公平的不平等

——鹦鹉螺访谈 Venkat Venkatasubramanian



Venkat Venkatasubramanian

原文链接:Is There an Ideal Amount of Income Inequality?

2011年占领华尔街抗议者开始在祖科蒂公园露营时,Venkat Venkatasubramanian 不止一次去过现场。他没有参加反对财富不平等的抗议,他说,“但我知道他们在诉求什么。我知道这些都是合理的关切。”

这一经历驱使Venkatasubramanian写了新书,《公平有多不平等?一个道德的、优化的、稳定的资本主义社会的数学原理》(How Much Inequality Is Fair? Mathematical Principles of a Moral, Optimal, and Stable Capitalist Society),由哥伦比亚大学出版。本书基于他作为化学工程师本职工作之外的业余工作,这项业余工作已经持续做了三十余年,与他的工程师同事从数学观点研究收入不平等。Venkatasubramanian说:“这个课题是凭热情利用晚上、周末和暑假来做的,即便最后劳而无功,我也甘心。”



How Much Inequality Is Fair? Mathematical Principles of a Moral, Optimal, and Stable Capitalist Society 封面

他们得到一个令人惊讶的结论:存在理想的不平等,并可以用数学表述出来。应该用偏离完美不平等的程度评判一个社会。Venkatasubramanian在谈话中解释说:“百分之九十的人没有受益于我们所得到的新结论。”他认为,给社会一个明确的财富和收入分布目标,有助于帮助解决社会偏离完美不平等太远的问题。

Nautilus 在哥伦比亚大学 Venkatasubramanian 的办公室对他进行了采访,
以下是访谈实录。

如何定义财富和收入不平等的公平量?

当各工资水平上的所有人,从门卫到CEO,所得有效效用都相同,达到这样的情况就是达到了公平的不平等。这种状态来自一个特定的数学分布,称为对数正态分布。这个分布左边(收入较低)是倾斜的,右边(收入较高)有条长尾巴。考虑到人们在工作中的贡献 - 这不是谈实际的工资。假设约翰每小时赚100美元,工作一小时。现在,珍从事同样的工作,每小时挣100美元,但她花了两个小时,赚了两倍多。有收入不平等吗?有。这种不平等是公平吗?当然公平。珍赚更多,因为她干得多。我把这种观念推广至整个经济体,人们各自有不同的技能,工作能力也各有不同,做着不同的贡献,有着不同的收入。在一个理想的自由市场经济中,他们的收入是公平的,但不平等。这就是我公平的不平等。

不平等总是坏事吗?

不平等本身并不是坏事。在自由市场社会中,一些不平等是不可避免的,甚至是可取的。由于不同的人具有不同的才能、技能和工作能力,在社会中做出了不同的贡献,有的人贡献大,有的人贡献少。因此,贡献更多的人收入也多,这样才公平。问题是多多少。换句话说,怎样才是最公平的收入不平等?听起来好像自相矛盾。这个关键问题是不平等争议的核心问题。争议不在于不平等本身,而在于公平。通常认为,最大化公平就是所有人收入平等,我的理论用数学为自由市场经济提供了道德辩护。

熵如何帮助我们理解公平?

考虑一个盒子,中间有隔板,左边充满气体分子,右边是真空。在左半边发现分子的概率是多少?100%。现在我去掉隔板,分子会在几毫秒内充满整个盒子,重新达到平衡,熵达到最大。现在在盒子任意位置发现分子的概率都相等,即通过使熵最大化,我们将分子在盒子两边做了最公平的分配。所以熵可以度量分布公平性。这一洞见以前在统计力学、信息论和经济学中尚未明确提出和强调。事实上熵对理想的自由市场体系的正常运作起着至关重要的作用。

经济学理论应该建立在熵之类的概念之上吗?

经济学经常借用物理学里的思想。主流经济学,或新古典经济学,很大程度上是受经典力学启发建立起来的。比如经济学家常挂在嘴边的术语需求力、供给力,需求力和供给力互相平衡,经济达到均衡。但是经济体是一个动力学系统,有数百万参与者在买卖货物或服务,所以经济学合适的类比对象是统计热力学,而非经典力学。因此,我的理论称为统计目标力学,正如分子的动力学是热激发的,理性实体——如人——的动力学是目标驱动的。我的理论把统计热力学和信息论中的熵概念和博弈论中的势结合起来,从经济学和政治哲学,证明了公平概念的数学表示的合理性。这要求经济学界要以统计力学为合适的范式,至少对于收入分布之类的问题的研究,这样就可以进行定量预测和发展恰当的税收和财政转移政策。

对于一个特定国家,理想的收入分布应该是什么样的?

理想的工资收入分布是对数正态分布。对数正态分布的形状完全由 $\mu$ 和 $\sigma$ 这两个参数的值决定。这两个参数的值与最低收入,最高收入和平均收入有关。所以,第一步是计算不同国家的 $\mu$ 和 $\sigma$ ——当然,它们是不一样的。这里有三个对数正态分布,具有同样的 $\mu$,但是不同的 $\sigma$ 。



三个对数正态分布

如果改变 $\mu$ ,曲线形状会变化更显著。由曲线可算出收入最低的90%、最高1-10%和最高1%以内的收入份额。即使对同一个国家,收入分布曲线也是逐年变化的。因此,不同的国家有不同的对数正态分布,不同的收入分配。我从不同国家的最低收入、最高收入和评论收入,计算出 $\mu$ 和 $\sigma$,进而得到收入分布曲线,将收入取对数,利用正态分布表,求出曲线下方的面积,即得收入份额。

我们该如何测量不平等?

我们的理论提出一种新的不平等测量量,称为非理想不等式系数或ψ,此系数描述偏离理想不平等的程度。如果ψ= 0,那么这个社会就具有理想的,最公平的不平等,这是我们最期待的结果。当然,我们不指望看到真的有这样的社会。

哪个国家最公平?

挪威和瑞典最接近我们的理论预测的理想值。挪威要是我定义的完美的自由市场社会,90%的人口将获得76.6%的收入,挪威很接近这个数字。根据2011年的数据,收入最低的90%的人获得了国民总收入71.7%,对应的非理想不平等系数为 ψ = -6.5 %。丹麦和瑞典紧随其后,非理想不平等系数分别为-8.6%和-9.1%。我们看看美国,收入最低的90%的人占的收入份额仅为53%,对应的非理想不平等系数为 ψ = -24.3 %。加拿大和日本的非理想不平等系数分别为 ψ = -20.2 %和-22.6%。



挪威收入分布很接近理想状态

怎样建设出一个收入分布理想的社会?

因素很多。一个是累进税,税率要达到这样的效果,在征税和财政转移之后,收入分配要更接近理想收入分布。我们的工作指明了努力的方向,而不是像现在这样,无的放矢地采取各种措施。美国边际税率即便提高至50%,对国家发展也无大碍,我们有证据证明这一点。看看1950年代和60年代的数据,当时我们的边际税率是90%,美国依然创立了一些伟大的公司。

如果不进行财富再分配,该怎样建设收入分布理想的社会?

如果你不搞再分配,可以搞前分配,即给收入低的人涨工资。这是正确做法,但要做成,不容易。现在的极端不平等情况是多种因素综合造成的,其中因素之一是工会弱化。蓝领工人作为个体是没有谈判能力的,而CEO有很强的谈判能力。CEO位于社会层级的顶端,具有强大控制力,不需要成立工会。CEO要选人组成管理层,辅助自己运营公司,要是你,你会选什么人?通常是你的朋友或是老部下。他们除了帮你管理公司还帮你确定自己的薪水。这不是一个公平的竞争环境,不是一个自由市场的环境——这是一个乡村俱乐部的环境。这一切都非常隐秘,通过猎头来完成,等等, 在一定程度上这种情况可以理解。CEO寻租权也正来源于此。全球化,自动化和放松管制也给予了社会上层人士更多权力。为了弥补这一点,你需要加强蓝领工人和中产阶级,这需要统筹考虑各种因素,采取综合措施。一颗灵丹,药到病除,这是不可能的。

极端不平等是严重问题吗?

美国还有其他国家的极端不平等在很多方面都令人深感不安。首先是道德问题。美国声称立国之基是自由、平等,为人民谋幸福,美国政府是民有民治民享的政府,极端不平等会引发对社会公正的强烈质疑。诺贝尔经济学奖得主约瑟夫·斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)在《名利场》(Vanity Fair)的文章中写道,美国政府似乎是“1%的人有1%的人治1%的人享的政府”。哈佛大学哲学家蒂姆·斯坎隆(Tim Scanlon)认为,极端不平等是不好的,原因如下:(1)经济不平等会使富豪以不可接受的程度控制他人生活的程度; (2)经济不平等会破坏政治制度的公平性; (3)经济不平等会破坏经济体系本身的公平性; (4)作为生产国民收入的参与者,工人有权利要求获得与其贡献相符的收入份额。



诺贝尔经济学奖得主约瑟夫·斯蒂格利茨(Joseph Stiglitz)

你是工程师,怎么会对不平等这个社会问题感兴趣的?

我的谋生之技是设计、控制、优化化工系统和风险管理。我对设计大型系统,比如化工厂,得心应手。我对这些大型系统如何运转,如何提高效率,如何会出故障,有很好的直觉。当我将自由市场和社会作为系统来思考时,我有很好的直觉把握其机制。当然,无生命实体,如化工厂,与人类社会还是很不同的。但它们都是系统,所以也有很多共同之处。我作为系统工程师的经历对于我在茫无头绪中探究这些社会学问题大有帮助,并帮助我问出正确的问题。

化工厂之类的工程系统与人类社会有何共同点?

首先,二者都具有目的性。工程系统都是为某目的建立的。人类社会的目的,独立宣言中有精彩的阐释。人类已有共识,社会的目的是促进全体公民的幸福,而不仅仅是收入最高的那百分之一。

其次,二者都涉及多种因素的综合考量。设计一个系统时,我们会考虑很多方面,比如健壮性、稳定性、效率、最优性。搞工程系统,我们要在效率和健壮性之间进行权衡折中,类似的折中在人类社会中也存在。但是不与道德进行折中,正如我们也不讨论化工厂的道德设计,但是道德是人类社会的核心问题。我们直觉上认为,当系统非常不公平时,就会发生革命。有巴士底日,因为你不能说,“让他们吃蛋糕”,他们会用干草叉和火把回来,打翻不公平的社会。

(“让他们吃蛋糕”(“Let them eat cake.”)典故类似晋惠帝“何不食肉糜”:法国大革命前夕,法国发生饥荒,法国路易十六王后玛丽·安托瓦内特称:“没有面包,让他们吃蛋糕”。)

标签: 统计热力学, 统计目标力学, 对数正态分布, 公平

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