统计力学习题：二维可极化材料
问题：二维可极化材料，由大量电偶极矩为 $\mu$ 的电偶极子构成，电偶极子之间无相互作用。电偶极子在平面内只允许有四种取向：与外电场 $\vec{E}$ 平行、反平行或垂直。略去电偶极子动能，总能量只计电偶极子与外电场的作用能。计算 (i) 极化强度，即沿电场方向的总电偶极矩。(ii) 体系比热。
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反离子吸附回聚电解质链
参考文献：The Journal of Chemical Physics 128, 244901 (2008)
体系有1价和2价反离子，可以吸附到聚电解质链上。如上图所示，聚电解质链的链节有5种状态，未吸附任何反离子(a)，吸附1价反离子(b)，吸附2价反离子(c)，吸附的2价反离子同时吸附有一个1价共离子(d)，2价反离子桥接两个链节。
如何计算配分函数和自由能？
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