Essential University Physics 21.1 电场线

本章引入一种优雅的方式描述电场,由此可以很方便地计算一些特定电荷分布的电场。我们将会得到电磁学四条基本定律的其中一个——高斯定理,高斯定理不仅涵盖了库仑定律,还带给我们对电场更深刻的认识。

21.1 电场线

我们可以通过画电场线来可视化电场。电场线是连续的线,线上各点切线方向即是该点处电场方向。要画电场线,先确定某点处电场方向,然后沿电场方向向前画很小一点距离,确定新的这一点的电场方向,向前画下一点。从初始点向两个方向重复以上过程,我们就得到了一条电场线。你会发现电场线从正电荷出发,终止于负电荷或无限远处。画足够多的电场线,你就会得到电场的整体图样。

我们下面画一下正电荷的电场线。如图21.1a所示,从电荷附近一点开始。电场方向沿径向向外,向外走一点,在新的一点,电场方向依然是沿径向向外。重复以上过程,你会得到一条延伸至无穷远处的直线。所以正电荷的电场线从正电荷出发,沿径向延伸至无限远处,如图21.1b所示。



图21.1 电场可视化两种方式:(a)矢量(b)电场线

根据库仑定律,越远离电荷,电场越弱。图21.1b中,电场线越向外延伸,彼此间距越大,表示电场越弱。越靠近电荷,电场线间距越小,表示电场越强。所以,从电场线图上可以得到电场的相对大小和电场的方向。



图21.2 电偶极子的电场。(a)在每一点,电场线的方向就是合电场的方向,
(b) 画多条电场线,可表示电偶极子电场的整体特征。

要画出电荷分布的电场线,要随着合电场的方向来画。通常情况下,电场方向逐点变化,因此电场线是曲线。图21.2a为电偶极子的一条电场线。图21.2b为电偶极子的多条电场线,可以看出,两电荷之间电荷附近处电场最强。电场处处存在,因此电场线有无穷多条。我们当然不可能把所有电场线都画出来。为了使电场线图像更精确,我们将电场线数目与电量对应起来。图21.3中,电量$q$对应8条电场线。图中各情况,都符合此约定。



图21.3 6种电荷分布的电场线,约定$q$的电量对应8条电场线。

标签: 电偶极子, 电场线

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