食品卡路里是如何测量出来的?
拿食品烧水,看能使水温升高多少度,再乘以水的质量,就是食品的卡路里。
拿食品烧水,看能使水温升高多少度,再乘以水的质量,就是食品的卡路里。
电容器极板间往往夹有电介质,电介质被极化,减弱了极板间的电场,使电容器电容增大。
一个质点同时做两个简谐振动,两个简谐振动的方向在同一直线上,但频率略有不同,假设振幅相同,初相位都是0。假设两个简谐振动分别为
\begin{equation*} x_1=A\cos (\omega_1 t) \end{equation*}
\begin{equation*} x_2=A\cos (\omega_2 t) \end{equation*}
则合振动为
\begin{equation*} x=x_1+x_2=A\cos (\omega_1 t)+A\cos (\omega_2 t)=2A\cos\left(\frac{\omega_1-\omega_2 }{2} t\right)\cos\left(\frac{\omega_1+\omega_2 }{2}t \right) \end{equation*}
如果$latex \omega_1 \approx \omega_2$,于是$\omega_1-\omega_2 \ll \omega_1+\omega_2$,所以合振动可看作是振幅缓变的近似简谐振动。合振动振幅周期变化的现象叫拍,合振幅每变化一个周期叫做一拍。
下面通过声音演示一下拍现象。声音来自密歇根大学音乐物理讲义
两频率分别为100Hz和120Hz的声音,如下图所示:
两声音叠加,可听到拍:
[audio wav="http://joyfulphysics.scholarnet.cn/wp-content/uploads/2016/04/beatdemo.wav"][/audio]
上述文件中依次听到100Hz和120Hz的声音之后才是拍的声音。
下面是从Youtube上下载的演示视频。
原作者:香港大學數學系名譽教授蕭文強
译者:台湾师范大学數学系英家铭
译文发表于《HPM通讯》第十卷第七、八期
谨于公元2007年7月3日,在俄罗斯圣彼得堡之亚历山大涅夫斯基修道院墓园,欧拉墓前恭读。
科学什么都没有证明过,并且对什么都没有十足的把握,只能说对哪些说法的把握更大一些。